Mathématiques de base Exemples

${(a - \frac{5}{2})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(a - \frac{5}{2})}^{2}$ comme $(a - \frac{5}{2}) (a - \frac{5}{2})$ .

$(a - \frac{5}{2}) (a - \frac{5}{2})$

Étape 2

Développez $(a - \frac{5}{2}) (a - \frac{5}{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$a (a - \frac{5}{2}) - \frac{5}{2} (a - \frac{5}{2})$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a (- \frac{5}{2}) - \frac{5}{2} (a - \frac{5}{2})$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a (- \frac{5}{2}) - \frac{5}{2} a - \frac{5}{2} (- \frac{5}{2})$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} + a (- \frac{5}{2}) - \frac{5}{2} a - \frac{5}{2} (- \frac{5}{2})$

Étape 3.1.2

Associez $a$ et $\frac{5}{2}$ .

$a^{2} - \frac{a \cdot 5}{2} - \frac{5}{2} a - \frac{5}{2} (- \frac{5}{2})$

Étape 3.1.3

Déplacez $5$ à gauche de $a$ .

$a^{2} - \frac{5 \cdot a}{2} - \frac{5}{2} a - \frac{5}{2} (- \frac{5}{2})$

Étape 3.1.4

Associez $a$ et $\frac{5}{2}$ .

$a^{2} - \frac{5 a}{2} - \frac{a \cdot 5}{2} - \frac{5}{2} (- \frac{5}{2})$

Étape 3.1.5

Déplacez $5$ à gauche de $a$ .

$a^{2} - \frac{5 a}{2} - \frac{5 \cdot a}{2} - \frac{5}{2} (- \frac{5}{2})$

Étape 3.1.6

Multipliez $- \frac{5}{2} (- \frac{5}{2})$ .

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Étape 3.1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$a^{2} - \frac{5 a}{2} - \frac{5 a}{2} + 1 (\frac{5}{2}) \frac{5}{2}$

Étape 3.1.6.2

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $1$ .

$a^{2} - \frac{5 a}{2} - \frac{5 a}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 3.1.6.3

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{5}{2}$ .

$a^{2} - \frac{5 a}{2} - \frac{5 a}{2} + \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Étape 3.1.6.4

Multipliez $5$ par $5$ .

$a^{2} - \frac{5 a}{2} - \frac{5 a}{2} + \frac{25}{2 \cdot 2}$

Étape 3.1.6.5

Multipliez $2$ par $2$ .

$a^{2} - \frac{5 a}{2} - \frac{5 a}{2} + \frac{25}{4}$

Étape 3.2

Soustrayez $\frac{5 a}{2}$ de $- \frac{5 a}{2}$ .

$a^{2} - 2 \frac{5 a}{2} + \frac{25}{4}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$a^{2} + 2 (- 1) \frac{5 a}{2} + \frac{25}{4}$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$a^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{5 a}{2} + \frac{25}{4}$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$a^{2} - 1 (5 a) + \frac{25}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$a^{2} - 5 a + \frac{25}{4}$